Si ens proposéssim inventar un nou joc, hauríem d'escollir un conjunt d'elements i definir una sèrie de regles coherents entre si. En funció de com féssim l'elecció, el nostre joc seria més o menys divertit. Els jocs matemàtics que consisteixen a escollir un comjunt de nombres i, després, inventar-se un conjunt d'operacions amb ells s'anomenen àlgebres o estructures algebraiques. Des de ben petits, ens familiaritzarem amb una àlgebra que consta de:
-10 elements, els nombres naturals (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10).
-Les operacions de sumar, restar, multiplicar i dividir.
-Una sèrie de propietats (commutativa, associativa, distributiva...).
Àlgebra de Boole
L'àlgebra que va crear el matemàtic anglès George Boole (1815-1864) només consta de dos elements, que s'anomenen dígits binaris o bits (de l'anglès binary digits): el 0 i l'1.
1) Molt problemes tecnològics es poden traduir del nostre sistema numèric decimal a un sistema de dos nombres (llenguatge binari).
2) Podem identificar els dígits 0 i 1 amb dos estats físics diferents. Per exemple, un interruptor obert (0) i un de tancat (1); una bombeta apagada (0) i una d'encesa (1).
3) Les operacions booleanes de suma, multiplicació i negació es poden dur a terme físicament amb circuits electrònics, pneumàtics, hidràulics, etc.
ACTIVITATS
1-.Assenyala el dígit (0 o 1) que correspon a cadascun dels elements retolats del circuit de la dreta.
No hay comentarios:
Publicar un comentario